המייסדים הם בוגרי תנועת 'הנוער העובד' מסניף נשר ששירתו בהכשרת גבע של הפלמ"ח יחד עם בוגרי כפר הנוער בן-שמן ובוגרי בית הספר החקלאי כדורי. חברי ההכשרה עברו הכשרה בקבוצת גבע, התגייסו לפלמ"ח בנובמבר 1945, העבירו את שירותם הצבאי בגבע כהכשרה מגוייסת והשתחררו באוגוסט 1947. כשהגיע פרק ההגשמה התפרקה הכשרת גבת. בוגרי סניף נשר התאחדו עם גרעין 'גורדוניה' ממוסד 'אהבה' בקרית-ביאליק שקיבלו הכשרה
בקבוצת השרון ושירתו בחי"ש. ב-28 באוגוסט 1947 עלו חברי הגרעין המאוחד על הקרקע והקימו את קיבוץ גבים. הקיבוץ הוקם במטרה לחזק את ההתיישבות בנגב וליצור שרשרת יישובים רצופה לאורך קו המים לנגב.
במלחמת העצמאות גבים, שהייתה בקו השני של היישובים, לא סבלה מהתקפות ומהפגזות. הקיבוץ שימש בסיס למטה חטיבת 'הנגב' של הפלמ"ח ומקום מגורים ליחידת 'חיות הנגב' של הפלמ"ח. אחרי המלחמה השתפר מצבו של הקיבוץ. הועמדו לרשותו אדמות נוספות, ואל המייסדים הצטרפה השלמה של חברי הכשרת בן-שמן - גרעין 'מגשימים'. חברי ההכשרה הם בוגרי חברת נוער עולה מבולגריה, רומניה, רוסיה, לוב ונוער ארצישראלי שקיבלו הכשרה בבן שמן והשתייכו ל'נוער העובד'. הם התגייסו לפלמ"ח ביוני 1948 ושירתו במלחמת העצמאות במסגרת חטיבות 'הנגב' ו'יפתח'. בשנת 1949, לאחר השחרור מהפלמ"ח, השלימו את קיבוץ גבים. לקבוץ הצטרפו גרעין נוסף ממוסד 'אהבה', קבוצה של יתומים שהתחנכו בדגניה א' וגרעין מצפון אפריקה שהתחנך ברמת יוחנן.
בשנות החמישים התרחש משבר חברתי על רקע אופי החיים בקיבוץ, ורבים מוותיקי היישוב עזבו. הגרעינים 'מגשימים' ו'לפיד' של 'הנוער העובד' השלימו את השורות. בהמשך הגיעו גרעינים נוספים של 'הנוער העובד' ו'הנוער העובד והלומד', אך רק מעטים מחבריהם נשארו לגור בקיבוץ.
בשנותיו הראשונות התבססה פרנסת הקיבוץ על עבודה בחקלאות ובבתי מלאכה שונים, שלא התמידו ונסגרו. כיום, עיקר הפרנסה ממפעל 'פולג' ליצור יריעות פלסטיק, מפעל 'זמיר' ליצור חליליות, חקלאות (גדולי שדה, אבוקדו, לול, רפת, כלביה) ועסקים קטנים.
בתחילה נקרא היישוב 'שדה עקיבא' על שם האגרונום עקיבא אטינגר. אחרי כן הוחלף השם ל'גבים' - גומות בסלע שבהן נקווים מי גשמים - לציון קו המים לנגב העובר בסמוך לקיבוץ.
