למדה כלכלה וסטטיסטיקה באוניברסיטת חרקוב. בשנת 1915 הצטרפה לחוגי 'צעירי ציון' והיתה פעילה בהגנה העצמית ביקטרינוסלב. בשנת 1917 הצטרפה למפלגה הציונית סוציאליטית (צ"ס) ובאותה שנה נישאה לישראל (אידלסון) בר יהודה, פעיל בולט במפלגה. בעקבות פעילותם הציונית הם הוגלו לצפון רוסיה ובשנת 1924 גורשו מהמדינה. לאחר ששהו בברלין שנתיים בשליחות 'החלוץ', עלו ארצה בשנת 1926. ישראל אידלסון עסק בפעילות מפלגתית והתמנה למזכיר פועלי פתח תקווה, ואילו בבה אידלסון עבדה בתחילה כפועלת חקלאית (מאוחר יותר התגרשה מישראל אידלסון ונישאה לחיים הלפרין). בשנים 1928-1927 עבדה במשרד לסטטיסטיקה של ההסתדרות הציונית, אחרי כן הצטרפה ל'אחדות העבודה' ופעלה בקרב נשים עובדות.

בשנת 1930 התמנתה למזכירת מועצת הפועלות וכיהנה בתפקיד במשך 43 שנה (עד שנת 1974). במסגרת תפקידה הנהיגה את תנועת הפועלות והיתה בעלת השפעה רבה במוסדות ההסתדרות הכללית ומפא"י. היא עודדה נשים להשתתף בפעילות במועצת הפועלות ובהסתדרות, השתתפה בהקמת ארגון אמהות עובדות והידקה את שיתוף הפעולה עם ארגוני נשים בארץ ובעולם. באמצע שנות ה-30 השתתפה בהקמת גוף ארצי של ארגוני הנשים, מועצת ארגוני הנשים, ועמדה בראשו בשנים 1953-1948. היתה חברה במשך 16 שנים בהנהלת ויצ"ו העולמית. במלחמת העולם השנייה היתה מהפעילות הראשיות להקמת האיי.טי.אס (חיל העזר לנשים) במסגרת הצבא הבריטי. לאחר הקמת המדינה תמכה בחוק גיוס חובה של נשים לצה"ל. השתתפה כצירה בקונגרסים ציוניים רבים. יצאה לשליחויות בחו"ל מטעם מועצת הפועלות ובמסגרת פעילותה יצרה קשרים עם ראשי מפלגות סוציאליסטיות בעולם. במקביל לפעילותה במועצת הפועלות מילאה תפקידים נוספים בהסתדרות: בשנות ה-30 היתה חברת הוועד המנהל של 'משען' וחברת הוועד המפקח של קופת חולים כללית. מילאה גם תפקידים במוסדות הישוב: היתה חברה באספת הנבחרים ובוועד הלאומי.

עם הקמת המדינה היתה חברה במועצת המדינה הזמנית ושימשה כיו"ר ועדת הסמל והדגל של המדינה. אחרי כן כיהנה כחברת כנסת בחמש הכנסות הראשונות מטעם מפא"י (בשנים 1965-1949). בכנסת שימשה כסגנית יו"ר הכנסת בשנים 1965-1955, היתה חברה בוועדת הכנסת, בוועדת העבודה, בוועדת חוץ ובטחון ובוועדת חוקה, חוק ומשפט. פעלה בתחום החקיקה למען תיקונים סוציאליים וזכויות האשה ונגד כפייה דתית. היתה פעילה בצמרת מפא"י. שימשה כיו"ר הוועידה התשיעית של ההסתדרות בשנת 1960 ובמחצית שנות הששים היתה חברת הוועדה המרכזת של ההסתדרות. בשנים 1975-1968 כיהנה כיוו"ר התנועה העולמית של 'נשות החלוץ'. בשנת 1974 פרשה מתפקידה כיו"ר מועצת הפועלות.