'צים' חברת השיט הארץ-ישראלית בע"מ' הוקמה ב-7 ביוני 1945 ביוזמתו של דוד רמז, לימים שר התחבורה הראשון במדינת ישראל. בהקמת החברה השתתפו שלושה גורמים: הסוכנות היהודית, שהחזיקה ב-44% מהמניות, ההסתדרות הכללית - 45%, ו'חבל ימי לישראל '- 11%. מקור שמה של החברה בתנ"ך ומשמעותו אניות גדולות.
במהלך מלחמת העולם השנייה טבעו כשני-שליש מאוניות הסוחר בעולם, ולכן החיפוש אחר אוניות נמשך זמן רב. רק בשנת 1947 נרכשה האוניה הראשונה של 'צים', בשותפות עם חברה בריטית מלונדון. האונייה שופצה, שמה הוחלף ל 'קדמה' ובקיץ 1947 הגיעה לראשונה ארצה.
עם קום המדינה שונה שם החברה ל'צים חברת השיט הישראלית בע"מ'. חלק מאוניות המעפילים שנתפשו על ידי שלטונות המנדט הבריטי צורפו ל'צים', בהן האניות הגדולות 'פאן יורק' ו'פאן קרסצנט', ששמן הוחלף ל'קוממיות' ו'עצמאות'. נרכשו אניות נוסעים נוספות, לרוב מיושנות, בהן 'נגבה', 'ארצה' ו'גלילה'. בתקופת מלחמת העצמאות אניות זרות לא הגיעו לנמלי ישראל והקשר הימי עם ארצות העולם התנהל באמצעות 'צים' שהובילה מזון, ציוד צבאי וסחורות. בשנותיה הראשונות של המדינה עסקה החברה בעיקר בהבאת מאות אלפי עולים לארץ.
בשנת 1953 החלה 'צים' בתהליך של בנייה והתרחבות בעזרת כספי השילומים עם גרמניה. במהלך 15 השנים הבאות רכשה החברה 36 אניות נוסעים, מסע וצובר ומיכליות והציעה מגוון של שירותי הובלת נוסעים ומטען. בשנות ה-50 וה-60 היו אניות הנוסעים תחום הפעילות המרכזי של 'צים', לצד התרחבות מתמדת של קווי המטענים. ל'צים' היו קווים קבועים בים התיכון ומאוחר יותר גם לארצות הברית. חלק מהאוניות הפליגו לטיולי תיירות ונופש. בשנת 1964 הסתיימה בנייתה של אוניית הפאר 'שלום', שהפכה תוך זמן קצר לכשלון כלכלי, שסימן את סופו של עידן אוניות הנוסעים ב'צים'.
בשנות ה-60 החלה 'צים' להפעיל אניות מתמחות כמו אניות צובר, אניות קרור ומכליות דלק. תחום פעילות חשוב של החברה היה הובלת נפט מאיראן לישראל ומוצרים מעובדים מישראל לאירופה. בשנות ה-70 התמקדה 'צים' בהרחבת פעילותה במישור הבינלאומי ובהתמחות בהובלת משא. 'צים' היתה מהחברות הראשונות בעולם שהקימו שרות מכולות, ובהדרגה הפך ענף זה לתחום פעילותה המרכזי. מאז שנות השמונים נמנית
'צים' עם עשרים החברות הגדולות בעולם בהובלה במכולות.
בשלהי שנות השמונים החלה 'צים' בפרויקט של חידוש צי הספינות והרחבתו ובנתה בשנים 1997-1990 15 אניות מכולה חדשות בגרמניה. בשנת 1997 בעקבות משבר בשוק הספנות העולמי הפעילה 'צים' תכנית להתייעלות והתרחבות ממוקדת. החברה הוסיפה לצי שלה 13 מכולות שהגדילו תוך שנתיים ב-50% את נפח ההובלה. בעקבות הגידול העולמי בדרישה לתעבורה ימית בשנים האחרונות הזמינה החברה 8 אניות נוספות שיסופקו לה בשנים 2008-2006.
מבנה הבעלות על 'צים' השתנה במהלך השנים. בשנת 1959 הצטרפה ממשלת ישראל כשותפה ל'צים'. בשנת 1969 רכשה 'החברה לישראל' את מחצית המניות. בשנת 2003, בעקבות רכישת 'החברה לישראל' על ידי קבוצת האחים עופר, הואצו תהליכי ההפרטה של החברה, ובינואר 2004 הושלם התהליך. לאחר ההפרטה שונה שם החברה ל'צים שרותי ספנות משולבים בע"מ'.