ב-19 באפריל 1920, בשלהי תקופת השלטון הצבאי הבריטי בארץ ישראל, נערכו הבחירות לאסיפת הנבחרים הראשונה. הבחירות היו כלליות, ישירות, שוות, חשאיות ויחסיות. זכות הבחירה ניתנה לכל חבר בכנסת ישראל בגיל 20 ומעלה, אשר רשום בפנקס היהודים הבוגרים תושבי ארץ ישראל, יודע עברית ושוהה בארץ לפחות שנה. הזכות להיבחר ניתנה לבני 25 ומעלה. התכנסותה של האסיפה הנבחרת עוכבה על ידי השלטונות ורק ב-7 באוקטובר 1920, לאחר החלפת השלטון הצבאי באזרחי וכניסתו של הרברט סמואל לתפקיד הנציב העליון, התכנסה אסיפת הנבחרים לראשונה. האסיפה מנתה 314 צירים מ-20 סיעות ונשיאה היה דוד ילין. בכנס הראשון של האסיפה נבחרו ועדות העבודה שלה והוקם הוועד הלאומי הראשון, שבו כיהנו 38 חברים. האסיפה הגדירה את עצמה כ'מוסד העליון לסידור ענייניו הציבוריים והלאומיים של העם העברי בארץ ישראל ובאת כוחו היחידה כלפי פנים וכלפי חוץ'.

בשנים הראשונות לקיומה של אסיפת הנבחרים הגבילו שלטונות המנדט את סמכויותיה ולא הכירו בה כמייצגת הבלעדית של היהודים. רק ב-1 בינואר 1928, בהסתמך על 'פקודת העדות הדתיות' משנת 1926, ניתן אישור רשמי לפעילותה של אסיפת הנבחרים ופורסמו התקנות שלה. בתקנות נקבע כי אסיפת הנבחרים היא הגוף הנבחר על ידי כנסת ישראל ובסמכותו לפעול באופן חוקי בכל התחומים שהוכרו כתחומי פעילותו. אספת הנבחרים הוסמכה לאשר את תקציבים של המוסדות החילוניים והדתיים של היישוב, להטיל מיסים על הקהילות היהודיות לשם מימון פעולות חינוך, סעד, רפואה ודת ולשם מימון מוסדות הישוב. בכל הנוגע להקמתו של הבית הלאומי הכירה אסיפת הנבחרים במרותה של ההסתדרות הציונית העולמית. אסיפת הנבחרים התכנסה לעיתים רחוקות בלבד, ולכן נבחר מבין חבריה הוועד הלאומי, כגוף מבצע אשר ינהל את העניינים השוטפים של כנסת ישראל ויוציא אל הפועל את החלטות האסיפה.

הבחירות לאספת הנבחרים היו אמורות להתקיים כל ארבע שנים, אך בפועל הן נערכו שלוש פעמים נוספות בלבד. הבחירות לאסיפת הנבחרים השניה נערכו ב-6 בדצמבר 1925 וכיהנו בה 221 צירים מ-26 סיעות. הבחירות לאסיפת הנבחרים השלישית נערכו ב-5 בינואר 1931 וכיהנו בה 71 צירים מ-12 סיעות. הבחירות לאסיפת הנבחרים הרביעית נערכו ב-1 באוגוסט 1944 וכיהנו בה 171 צירים מ-18 סיעות.

באוקטובר 1947 התכנס המושב האחרון של אסיפת הנבחרים. מועצת העם נבחרה מבין חבריה על בסיס מפתח מפלגתי ושימשה כנציגתה. חברי מועצת העם חתמו על מגילת העצמאות ולאחר קום המדינה שימשו כמועצת המדינה הזמנית. בפברואר 1949 נערך מושב הנעילה החגיגי של אסיפת הנבחרים, בסמוך לפתיחתו של מושב האסיפה המכוננת. סמכויותיה של אסיפת הנבחרים הועברו לאסיפה המכוננת, אשר היתה לכנסת הראשונה.