נולד ב-31 במרץ 1914 בסמבור שבגליציה. אביו אפרים פישל רוטנשטרייך היה מראשי הציונות בגליציה ובפולין ובסוף ימיו חבר הנהלת הסוכנות היהודית בירושלים. קיבל חינוך מסורתי וכללי. למד בבבתי ספר בסמבור ובלבוב. היה חניך תנועת 'גורדוניה'. בשנת 1932 עלה לארץ ישראל, התיישב בירושלים ולמד פילוסופיה ומחשבת ישראל באוניברסיטה העברית בירושלים, שם קיבל תארי בוגר, מוסמך ודוקטור.

החל משנת 1949 נמנה עם סגל ההוראה באוניברסיטה העברית. בשנים 1951-1944 שימש כמנהל בית המדרש למורים של עליית הנוער בירושלים. משנת 1951 שימש כמרצה לפילוסופיה באוניברסיטה העברית, ובשנת 1955 קיבל תואר פרופסור. בשנים 1961-1958 שימש כדיקן הפקולטה למדעי הרוח. בשנת 1959 נמנה עם מייסדי האקדמיה הלאומית למדעים, מאוחר יותר כיהן כסגן הנשיא של האקדמיה. בשנים 1969-1965 כיהן כרקטור האוניברסיטה העברית. בשנת 1973 נתמנה ליושב הראש הראשון של ועדת התכנון והתקצוב של המועצה להשכלה גבוהה (ות"ת).

נתן רוטנשטרייך נמנה עם פעילי מפא"י, היה חבר במוסדות המרכזיים של המפלגה ונחשב לאחד מאנשי הרוח הבולטים של המפלגה. הוזכר לעיתים כמועמד המפלגה לתפקיד שר החינוך. בשנת 1961, בעת פרשת לבון, היה מראשי הקבוצה של אנשי הרוח שתמכו בפנחס לבון ויצאו נגד דוד בן-גוריון. אחר כך היה ממייסדי קבוצת 'מן היסוד'. לימים נמנה עם נועלי רשימות המועמדים של 'המערך' לכנסת.

במהלך השנים חיבר נתן רוטנשטרייך עשרות ספרים בנושאי פילוסופיה, יהדות, ציונות ומדינת ישראל. כמו כן פרסם מאות מאמרים מדעיים ואלפי מאמרים פובליציסטיים שעסקו במרבית השאלות החשובות המעסיקות את החברה הישראלית. בין ספריו: 'המחשבה היהודית בעת החדשה' (1945), 'אמת מידה : ארבעה שערים בענייני חברה, מדיניות וחינוך' (1958), 'הרוח והאדם : דיון במעמדו של האדם ביקום' (1959),  'סוגיות בפילוסופיה' (תשכ"ב), 'סוגיות בחינוך: בשני שערים' (תשכ"ד), 'בין עם למדינתו' (1965), 'עיונים במחשבה היהודית בזמן הזה' (תשל"ח), 'בין הנחות-יסוד למציאות : עיונים בציונות ובמדינת ישראל'(1991).

נתן רוטנשטרייך ערך ספרים כגון: 'במשעול' מאת שמואל הוגו ברגמן (תשל"ו), 'גורדוניה : תנועת נוער עממית חלוצית' (1982) ועוד. הוא השתתף בעריכתם של 'האנציקלופדיה העברית, כללית, יהודית וארצישראלית' (תש"ט-תשנ"ה), 'ספר דב סדן: קובץ מחקרים מוגשים במלאת לו שבעים וחמש שנה' (תשל"ז), 'מן היסוד : קובץ' (1962) ועוד. יחד עם שמואל הוגו ברגמן ערך ספרים כגון: 'דת התבונה ממקורות היהדות' מאת הרמן כהן (תשל"ב) ו'דת ומדע : קובץ מאמרים והרצאות' מאת יצחק יוליוס גוטמן (1955), 'מבחר מאמרים' מאת אדמונד הוסרל (1952) ועוד. יחד עם מרטין בובר ערך את הספר 'הגות : תשורה לשמואל הוגו ברגמן במלאות לו ששים שנה' (1944).

נתן רוטנשטרייך תרגם והוסיף מבוא והערות ל'הדת בגבולות התבונה בלבד' מאת עמנואל קאנט (1985), יחד עם שמואל הוגו ברגמן תרגם והוסיף מבוא ונספחים לספריו של עמנואל קאנט: 'בקורת התבונה הטהורה' (1946), 'בקורת התבונה המעשית' (1973), 'בקורת כוח השיפוט' (1961) ו 'לשלום הנצחי: שרטוט פילוסופי' (1976).

בשנת 1954 זכה בפרס טשרניחובסקי לתרגומי מופת. בשנת 1960 קיבל פרס רופין למדעי החברה על ספרו 'אמת מידה : ארבעה שערים בענייני חברה, מדיניות וחינוך'. בשנת 1963 זכה בפרס ישראל למדעי הרוח. בשנת 1991 זכה בפרס ביאליק לחכמת ישראל על מכלול יצירתו.

ב-11 באוקטובר 1993 נפטר נתן רוטנשטרייך בירושלים.