נולד בשנת 1936 בארץ ישראל. למד בבית הספר של זרם העובדים. היה חניך 'הנוער העובד' ברמת-גן וחבר גרעין 'פלי"ם', שיועד להתיישבות ימית והגיע להכשרה בנחשולים. בשנת 1955 הצטרף יחד עם חברי הגרעין לקיבוץ שדות ים, במטרה לחזקו לאחר הפילוג ב'קיבוץ המאוחד'. בשנים 1957-1955 שירת בצה"ל ואחרי כן שב לקיבוץ, שם קבע את ביתו. עבד בחקלאות, שימש כרכז הגרעין, רכז המספוא, רכז העבודה, חבר מזכירות הקיבוץ, מורה ומזכיר הקיבוץ (שלוש פעמים).

במקביל לעבודה בקיבוץ החל ללמוד באוניברסיטת תל-אביב. בשנת 1972 השלים לימודים לתואר מוסמך ובשנת 1978 השלים את הלימודים לתואר דוקטור. בעת לימודיו לתואר שני מונה לעוזר הוראה באוניברסיטת תל-אביב, עם סיום הדוקטורט התמנה למרצה בכיר ומאוחר יותר קיבל תואר פרופסור. עמד בראש מכון כ"ץ לחקר הספרות העברית וכן היה ראש החוג לספרות עברית, ראש בית-הספר למדעי היהדות וראש מרכז קיפ לחקר הספרות והתרבות העברית. כיום הוא משמש כפרופסור אמריטוס באוניברסיטת תל-אביב וכראש התכנית של סמינר הקיבוצים לתואר שני בהוראת מדעי הרוח בגישה רב-תחומית.

זרובבל גלעד, עורך כתב העת 'מבפנים' אשר פרסם רשימות ושירים של עוזי שביט, צירף אותו להוצאת 'הקיבוץ המאוחד', שם עסק בהוצאת ספרי שירה. בשנת 1985, עם פרישתו של אלכסנדר סנד  מניהול ההוצאה, התמנה עוזי שביט, בנוסף לתפקידו באוניברסיטה, למנכ"ל ועורך ראשי. הוא נודע לא רק כעורך מצליח, שעומד על משמר התרבות, אלא גם כמי שמצליח (עם שותפיו לעבודה) להוביל את הוצאת  'הקיבוץ המאוחד' (שהתאחדה בהמשך עם 'ספריית פועלים') להישגים כלכליים, ולהתבסס בין שש ההוצאות הגדולות בארץ.

עוזי שביט פרסם שמונה ספרים העוסקים בחקר השירה העברית החדשה, ביניהם 'שירה ואידאולוגיה : לתולדות השירה העברית והתפתחותה במאה ה-18 ובמאה ה-19' (1987), 'חבלי ניגון' (1988), 'לא הכל הבלים והבל : החיים על קו הקץ על פי אלתרמן' (2007)  ועוד. כמו כן פרסם שני ספרי שירה: 'כבר בחצי ימיו : שירים' (1972) ו'ביום שידובר : שירים' (1983). במהלך השנים ערך ספרים רבים, ביניהם קבצי שירה של אלכסנדר פן, יצחק קצנלסון, נתן אלתרמן, רחל, דליה רביקוביץ ועוד, וכן ערך ספרי עיון כגון: 'ספר שלונסקי (כרך ב): מחקרים על אברהם שלונסקי ויצירתו (1988), 'במבואי עיר ההרגה : מבחר מאמרים על שירו של ביאליק (בשיתוף זיוה שמיר, 1994), 'מבעד לפשטות : על סיפור פשוט של ש"י עגנון בראי הביקורת' (בשיתוף זיוה שמיר ודן לאור, 1996) ועוד. 

להוצאת הספרים "הקיבוץ המאוחד" הביא את עוזי שביט זרובבל גלעד מעין-חרוד מאוחד, שעד אז הדפיס שירים ורשימות משלו בכתב העת "מבפנים". במשך שנים היה שביט חבר מערכת בחוליית השירה של ההוצאה, וכשאלכסנדר סנד מרביבים פרש מניהול ההוצאה בשנת 1985 התמנה למנכ"ל ועורך ראשי של ההוצאה.

 המדיניות העסקית לפיה עובדת ההוצאה היא עם הידיעה שיש לה שליחות תרבותית, ולכן איננה עובדת למען רווח מרבי. "מ-50% מספרי ההוצאה אי-אפשר להרוויח", הוא מסביר. "אנחנו, למשל, הוצאה מרכזית בארץ של ספרי שירה, וכמו כן מוציאים שורה של סדרות עם דגש על תחומים חברתיים. מאלה אי-אפשר להרוויח. חמישים האחוזים האחרים הם ספרי הסיפורת שבמרכזם 'הספרייה החדשה', שהיא יתד כלכלי וגם תרבותי חשוב, ותורמת כ-30% מההכנסות, וספרי ילדים - שמהווים כ-50 מההכנסות".