נולד ב-15 בפברואר 1895 במיסטיסלב, פלך מוהילוב, האימפריה הרוסית (כיום - בלארוס). קיבל חינוך עברי וכללי. למד בחדר, בחדר מתוקן ובגיל 13 עבר לניז'ני-נובגורוד, שם סיים בית ספר ריאלי. עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה עבר למוסקבה ולמד בבית הספר הטכני של ריגה (שעבר למוסקבה בעקבות כיבוש ריגה בידי הגרמנים).

בשנת 1917 נמנה עם שניים עשר השחקנים שהקימו את תיאטרון 'הבימה' במוסקבה. למד בסטודיו הדרמטי של הבימה במוסקבה בהדרכת הבמאים סטניסלבסקי ויבגני ואכטנגוב את תורת המשחק והופיע ב'הבימה' בתפקידים שונים, ביניהם: הסטודנט במערכון 'פגע רע' של י"ד ברקוביץ; בטלן ג' והרב שמשון ב'הדיבוק' של ש. אנ-סקי; הזקן גמליאל והנביא ב'היהודי הנצחי' של דוד פינסקי.

ואכטנגוב גילה את כשרון הבימוי של משה הלוי, עודד אותו, סייע לו להשתלם בתחום ואף הציע לו עבודת הוראה והדרכה באחת הסטודיות הרוסיות לתיאטרון במוסקבה. במקביל לעבודתו כשחקן החל הלוי לעבוד ב'הבימה' גם כבמאי. יחד עם דוד ורדי ונחום צמח היה חבר בוועדת הבימוי שעזרה לוואכטנגוב. אחרי שעבד זמן מה בהכנת ההצגה 'יעקב ורחל',  סייע לבוריס וורושילוב בבימוי  'הגולם' של ה. לייוויק. 

בשנת 1925 עלה לארץ ישראל במטרה לייסד תיאטרון פועלים. במהרה החל בארגון סטודיו דרמטי בשם 'האהל' בחסותה של ועדת התרבות המרכזית של הסתדרות העובדים הכללית. הלוי, שימש כבמאי הבית וכמנהל האמנותי של של הסטודיו. הוא בחן עשרות מועמדים בקיבוצים, בערים ובמקומות העבודה ובחר מהם קבוצה של 22 צעירים חסרי נסיון, אותם הדריך בהופעה על הבמה. כחניך 'שיטת סטניסלבסקי', האסכולה התיאטרלית הרוסית אשר שמה את הדגש על הבעה עזה של רגשות, חינך את אנשי הלהקה ברוח זו. השחקנים והעובדים פעלו כקואופרטיב ולחברים היו זכויות שוות.

ב-22 במאי 1926 נערכה באולם גימנסיה 'הרצליה' הופעת הבכורה של ה'אהל' שבה העלו השחקנים את ערב המערכונים 'נשפי פרץ', המבוסס על סיפוריו של י"ל פרץ. בשנים הראשונות כלל הרפרטואר של הסטודיו בעיקר מחזות היסטוריים ותנ"כיים. הסטודיו זכה להצלחה רבה וערך גם סיורי הופעות בחו"ל.

בשנים 1935-1931 ניהל משה הלוי את חגיגות העדלידע בתל אביב, ביים והציג את ההצגות ההמוניות והנשפים השונים. בשנים 1934-1933 הוא ניהל וביים את חגיגות הביכורים בחיפה, ולשם כך חיבר את המחזה 'חג הטנא' על פי מגילת רות.

בשנת 1934 השתתף עם ה'אהל' במסע הופעות מוצלח בחו"ל שכלל הופעות באיטליה, שוויץ, בלגיה, לונדון, פריז, פולין וליטא. כשחזר לארץ, כעבור שבעה חדשים, הסכימה ההסתדרות להעניק ל'אהל' את התואר 'תיאטרון פועלי ארץ ישראל'. הלוי  המשיך לשמש כמנהל התיאטרון ובמאי הבית ופעל להבאת מחזות איכותיים לציבור הפועלים. ב'אהל' הוצגו מחזות מסוגים מגוונים: מן הרפרטואר הקלסי, כגון 'נשי ווינדזור העליזות' ו'המלך ליר' של שייקספיר (שבו שיחק הלוי את המלך ליר, התפקיד היחידי ששיחק בארץ ישראל), 'גם הוא באצילים' של מולייר; מחזות מקוריים, כגון 'בתיה' של צבי שץ, 'בסמטאות ירושלים' של יהושע בר-יוסף; מחזות מתורגמים מיידיש כגון 'שלמה המלך ושלמי הסנדלר' של סמי גרונימן, 'בר-כוכבא' של י. ורכליצקי, 'ביערות פולין' של יוסף אופטושו, 'הורדוס ומרים' של פלק הלפרין ו'המכשפה' של אברהם גולדפדן. הוצגו גם מעט מחזות מתורגמים על נושאים 'פועליים' כגון 'דיגים' מאת פיטר היירמנס ו'כובשי הביצה' מאת פרידריך וולף.

בשנים 1940-1937 נבנה משכן קבע לתיאטרון ברחוב בילינסון 6 בתל אביב, בסמוך לכיכר צינה דיזנגוף. הלהיט הגדול של תיאטרון 'האהל' היתה ההצגה 'החייל האמיץ שוויק' לפי ספרו של ירוסלב האשק ובכיכובו של מאיר מרגלית. הופעת הבכורה היתה ב-22 בדצמבר 1935 ומאז הוצגה ההצגה במשך עשרות שנים כאלף וחמש מאות פעמים. הצלחה גדולה אחרת של 'האהל' הייתה המחזה 'הכתובה' של אפרים קישון בכיכובו של מאיר מרגלית, שהוצגה לראשונה בשנת 1961. בתקופת הישוב היה 'האהל' מהתיאטרונים המובילים בארץ ישראל. בשנות החמישים נפגע מעמדו, כאשר 'הבימה', על חבר שחקניה הוותיקים וחבורת הצעירים שנוספה לה (ביניהם שלמה בר שביט ושמואל סגל), וכן התיאטרון 'הקאמרי' החדשני, משכו יותר את לב הקהל הישראלי. בשנת 1958 הסירה ההסתדרות את חסותה מתיאטרון ה'אהל', למרות הנסיונות הלך ודעך עד לסגירתו הסופית בשנת 1969.

משה הלוי היה פעיל בתחום התיאטרון גם מחוץ ל'אהל'. בשנת 1942 הציג עם סטודיה מבני העדה התימנית את המחזה 'עזה כמוות אהבה' של אהרן פולק, ובשנת 1945 ביים את האופרה העברית המקורית 'דן השומר' של מרק לברי באופרה הארצישראלית העממית. באותה שנה ביים בקיבוץ מעברות הפקה המונית של היצירה 'שיר השירים' מאת חבר הקיבוץ נסים נסימוב. כמו כן לקח חלק פעיל בפובליציסטיקה התיאטרונית, הרצה במקומות שונים ופירסם מאמרים בעתונות בארץ ובחו"ל על ענייני תיאטרון ובמה. בשנת 1950 התפטר משה הלוי מניהול תיאטרון ה'אהל'. בשנת 1956 פרסם ספר אוטוביוגרפי 'דרכי על במות'. בשנת 1960 הקים תיאטרון תנ"כי בירושלים שהעלה הצגה אחת, 'משה'. בשנת 1965 הקים תיאטרון פרטי משלו, 'תיאטרון משה הלוי', שהעלה שמונה הצגות.

בשנת 1974 נפטר משה הלוי בתל-אביב. בשנת 1980 החליטה עיריית תל-אביב לקרוא לפרס השנתי לאמנות הבימה שהיא מעניקה על שמו של משה הלוי.