נולדה בשנת 1922 בגרמניה למשפחה ציונית. מגיל צעיר עסקה בפעילות גופנית והייתה אלופת גרמניה בריצת 100 מטרים לבנות. עם עלייתו של היטלר לשלטון נאלצה להפסיק את ההשתתפות בתחרויות. בליל הבדולח (9 בנובמבר 1938) הרסו הנאצים את ביתה משפחתה  בדיסלדורף, אסרו את אביה, שלחו את אמה ואחיה למחנה ריכוז, והיא נותרה לבדה עם אחיה השני. בשנת 1939 עלתה לישראל עם עליית הנוער והצטרפה למשק הפועלות בנחלת יהודה. שהתה שם כשנתיים, עבדה בחקלאות והייתה פעילה בתנועת 'השומר הצעיר'. במסגרת פעילותה בתנועה זו הצטרפה לקיבוץ חצור.

בשנותיה הראשונות בארץ, תרגמה את אהבתה לפעילות גופנית לעיסוק במחול ובריקודי עם. עם הצטרפותה לקיבוץ חצור החלה  לעסוק במרץ רב בתנועה ובהתעמלות. נשלחה לסמינרים והשתלמויות שונות שעסקו במחול ובריקודי העם הישראליים, אשר החלו להתפתח בשנות ה-40. במסגרת הקיבוץ הדריכה והכינה ריקודים לכל החגים והאירועים. במקביל לימדה ריקודי עם במסגרות שונות: תנועות נוער, קבוצות של מורים למחול ויחידות צבאיות. השתתפה בפסטיבלי המחול בדליה. נבחרה ליו"ר הוועדה הארצית לריקודי עם, שהוקמה בשנת 1945 על ידי גורית קדמן, ואשר בה היו מיוצגים כל הזרמים ההתיישבותיים וכן מוסדות חינוך ותרבות שטיפלו בנושא ריקודי העם.

בשנת 1951 עזבה את הקיבוץ ועברה לתל-אביב. בשנת 1952 הוקם המדור לריקודי עם, במסגרת המרכז לתרבות של הוועד הפועל של  ההסתדרות הכללית. תרצה הודס התמנתה למנהלת המדור וניהלה אותו במשך שנים רבות. המדור היה גוף תרבותי-מפלגתי-אידיאולוגי שיצר והפעיל את תנועת ריקודי העם מראשיתה. פעילותו נמשכה כמעט 50 שנה ברציפות והופסקה בתחילת שנת 2000 עקב בעיות תקציביות. המדור עסק בבחירת ריקודי עם שהופצו לקהל הרחב, בהקמת אולפני לימוד לריקודים, בהפעלת קורסים להכשרת מדריכים, בארגון הרקדות המוניות, בסיוע לוועדות של ימי העצמאות בהפעלת הרקדות, הקמת להקות יצוגיות והפצת ריקודי העם הישראליים לחו"ל ופעילויות רבות נוספות. למדור היו שלוש מטרות עיקריות: מטרה חברתית - ללכד את הרוקדים שהגיעו ממקומות ומרקע חברתי שונים, מטרה חינוכית - ללמד ריקודי עם במסגרות שונות כגון בתי ספר, ומטרה תרבותית -  לשמר את הריקודים שנרקדו באותה התקופה. דבר נוסף שהיה חשוב ומשמעותי עבור תרצה הודס היה ההנאה החברתית שמאחורי הריקודים. היא העדיפה תמיד את ההרקדות על פני הופעות על במה. עבדה גם עם ילדים חריגים והצליחה למרות הקושי להעביר להם תחושה של שמחה ושוויון.

תרצה הודס ניהלה את המדור לריקודי עם במשך 35 שנים והצליחה להפוך את התנועה לריקודי עם. מקבוצה קטנה של 'משוגעים לדבר' לתנועה עממית גדולה ותוססת הכוללת רוקדים מכל הגוונים של החברה הישראלית. בזכות מעורבותה המשמעותית בתחום זכתה לכינוי 'האמא של ריקודי העם בישראל' והוענק לה פרס ההסתדרות לאומנויות ולמפעל חיים. בנימוקי צוות השופטים להענקת פרס ההסתדרות למחול ע"ש גורית קדמן בתחום המחול העממי הישראלי לתרצה הודס נכתב:

'תרצה הודס, מראשית דרכה, הייתה והינה רוקדת, מרקידה ומחנכת בתחום מחול העם בישראל. היות שפרס זה נקרא ע"ש גורית קדמן, אנו רואים לעצמנו זכות מיוחדת להעניקו לתרצה הודס, אשר זכתה לעבוד לצידה של גורית ולתרגם לשפת המעשה את חזונה של קדמן, שהייתה בראש מקימי תנועת מחול העם בישראל, לצידם של יוצרים ומורים שונים...'     

במשך 23 שנים היתה תרצה הודס פעילה במחנות קיץ בארצות הברית ובכל שנה נהגה לנסוע לשם למשך כחודשיים להדרכת ריקודי עם. בנוסף לכך ביקרה ולימדה ריקודי עם במדינות שונות כמו: איטליה, גרמניה, הולנד, דרום אפריקה ועוד. היא התעניינה בריקודי עמים זרים וביקרה במדינות שונות כדי לראות ולהכיר את הפולקלור בכפרים. היא השתתפה בכנסים בינלאומיים והרבתה לפעול בחו"ל במטרה להפיץ את הריקודים הישראליים לדור ההמשך בכל העולם.

בשנת 1988 ייסדה ביחד עם יונתן כרמון את פסטיבל המחולות בכרמיאל. כיום חברת הנהלה בעמותת רע"ים לריקודי עם ישראליים.