שולמית גוטגלד נולדה ב-7 בדצמבר 1904 בווארשה בפולין למשפחה מתבוללת ואמידה. למדה בגימנסיה פולנית עם בני משפחות פולניות מיוחסות. מילדותה נחשפה למוזיקה קלאסית, לתיאטרון ולמחול, ובעזרת מורים פרטיים למדה גרמנית ואנגלית.

אחיה הבכור, מרדכי בנטוב, לימים ממנהיגי 'השומר הצעיר' ומפ"ם, מחותמי מגילת העצמאות ושר בממשלות ישראל, הקים בתקופת מלחמת העולם הראשונה  קבוצה של צופים יהודים שהפכה להיות הגרעין לקן 'השומר הצעיר' בווארשה. בעקבות אחיה הצטרפה שולמית בת-דורי לפעילות זו ושני האחים היו ממנהיגי הקבוצה. בגיל 16 סיימה את לימודיה בתיכון, והחלה ללמוד פסיכולוגיה ופילוסופיה באוניברסיטת וארשה. במקביל הרחיבה את פעילותה ב'השומר הצעיר' והחלה לביים הצגות תיאטרון בהשתתפות החניכים.

בשנת 1923, בהיותה בת 19, עלתה לארץ ישראל עם קבוצה מבוגרי קן 'השומר הצעיר' בווארשה. בעקבות אחיה, הצטרפה לקיבוץ ב' של השומר הצעיר, שישב אז בנהלל, אחר כך עבר לעפולה ולאחר מכן הקים את  קיבוץ משמר העמק. היא עבדה בסלילת כבישים, בניין וטייחות. כמו כן עבדה עם החוג הדרמטי של הקיבוץ והכינה הופעות ומסיבות לחגים. לקראת אירוע ה-1 במאי 1925 כתבה וביימה את המחזה הראשון שלה בארץ, 'לחם', מחזה אקספרסיוניסטי שעסק בבעיותיו של הפועל והוצג על ידי כארבעים חברים, כמחצית מחברי קיבוץ ב'.

 בשנת 1925 יצאה בת-דורי עם יעקב חזן, בן זוגה באותה תקופה, לשליחות תנועתית באירופה. פירסמה בווארשה חוברת בשם 'לשאלת הבחורה בארץ ישראל', שהיתה כתב אישום חריף נגד יחסם המזלזל של החלוצים בארץ ישראל לנשים ואשר עוררה הדים רבים בהציגה מציאות שונה מן הדימוי המקובל. בת-דורי סברה כי הכשרה והתמקצעות של הנשים במקצועות 'הגבריים' תוביל אותן למעמד שווה לגברים, ולכן  עברה קורס טייחות והיתה לבעלת מקצוע מוסמכת.

בשנת 1930 יצאה בת-דורי ללימודים בתחומי התיאטרון והמחול בברלין. היא השתלמה במחול אצל רודולף פון לאבן ובתיאטרון אצל מקס ריינהרט וארווין פיסקטור. היא התוודעה לגישת 'תיאטרון ההמונים', על מסריה הפוליטיים, ובהמשך דרכה ישמה גישה זו.

בשנת 1934 שבה לארץ, שינתה את שמה מגוטגולד ל'בת-דורי' והתקבלה כשחקנית בתיאטרון 'המטאטא'. כעבור זמן קצר החליטה לשוב לקיבוץ, בהציבה תנאי שיינתן לה להמשיך ולעסוק במקצועה. בשנת 1935 יזמה והקימה את להקת התיאטרון של 'הקיבוץ הארצי' וביימה את ארבע ההפקות הראשונות של הלהקה. חיברה יחד עם המשורר משה ליפשיץ את המחזה 'כשיצאת איש פשוט' העוסק במציאות הקשה של החיים בארץ ואשר הוצג על ידי הלהקה במשך ארבע שנים (1939-1935). בשנת 1942 חיברה מחזה נוסף, 'המשפט',  אשר ביטא השקפת עולם פציפיסטית וקרא לשלום בין יהודים ערבים תוך ביקורת על האימפריאליזם הבריטי.

במהלך השנים חיברה בת-דורי והמחיזה מחזות נוספים, כגון:  'אניה סוערה' (1942), 'טרקטור, צריפים וירח' (האהל, 1952), 'ים ובית' (הקאמרי, 1953), 'בארות כאלה' (1959), 'שתי וערב' (1965), 'בת יפתח' (1956), בן האחרת  (1956) ועוד. בת-דורי האמינה בתיאטרון כאמצעי שמטרתו לחנך ולקדם את המטרות הפוליטיות והחברתיות שבהן היא מאמינה. הדבר בא לידי ביטוי במחזות שכתבה, בהצגות שביימה ובמופעים ההמוניים שהפיקה.

בקיץ 1951 במסגרת חגיגות חצי היובל לקיבוץ שריד  העלתה בת-דורי את המחזה 'אחי גיבורי התהילה', אשר תיאר את מאבקו של העם היהודי בהנהגת החשמונאים לחירות לאומית, ואשר נראה כמשל לאירועי ההווה. כל הקיבוץ היה שותף להפקה, אם במשחק ואם בהכנת שטח המופע. ההצגה התקיימה באמפיתיאטרון טבעי וגדול, שבו שימשו כבמה מדרונות גבעה זרועה קוצים וסלעים. האמפיתיאטרון שהוכן לקהל של 2,500 קלט 5,000 צופים. 85 חברי קיבוץ ועשרה חברי תזמורת הופיעו שמונה פעמים בפני 40,000 צופים. בקיץ 1953 הועלה המחזה שוב בחגיגות חצי היובל לקיבוץ גבעת ברנר בהשתתפותם הפעילה של מאות מחברי וילדי הקיבוץ אשר השתתפו בהפקה ועבדו בהכשרת השטח להצגה. בהצגה זו צפו עשרות אלפי צופים נוספים.

בשנת 1955 הפיקה בת-דורי במשמר העמק את ההצגה 'טיל אולנשפיגל'. עשרות חברים גויסו לצורך זה וההצגה הותירה רושם רב. בשנים הבאות המשיכה בת-דורי להפיק הצגות, מופעים ואירועים נוספים: 'בן האחרת' (עין המפרץ, 1956), 'בת יפתח' (1956), חג המחולות בדליה (1958), פסטיבל התנועות הקיבוציות (אמפיתאטרון חיפה, 1958), 'שלושה שחלמו' (חג העשור לכיבוש אילת, 1959), מופע פולקלור - 'מקצות הארץ' (תל אביב, 1961), מופע פולקלור - הפסטיבל הישראלי (ירושלים, תל אביב, 1962), 'הדף הקרבי' (כנס חטיבת 'גבעתי' במצודת יואב, 1963), 'הם יגיעו מחר' (בימת הקיבוץ, 1966) ועוד.

במהלך השנים המשיכה בת-דורי ללמוד ולהרחיב את הידע המקצועי שלה. היא השתלמה בבימוי בסטרדפורד על הנהר איבון (1954), ב'אקטורס סטודיו' בניו יורק בהדרכת לי שטרסברג (1960) ו'בברלינר אנסמבל' בהדרכתו של ברטולד ברכט (1961). היא למדה שיטות לפיתוח קול בקליניקה של פרופ' פרשלס, השתלמה בטכניקות של תאורה וקול בצרפת (1964) והשלימה לימודים לתואר ראשון בחוג לאמנות התיאטרון באוניברסיטת תל אביב.

בת-דורי עסקה בהוראה והדריכה בקורסים לבמאים של המרכז לתרבות (1967-1958) ובקורסים לשחקנים מטעם בימת הקיבוץ (1967-1963). הייתה מרצה לבימוי ולמשחק בחוג לאמנות התיאטרון באוניברסיטת תל-אביב (1974-1965). לאחר פרישתה מההוראה באוניברסיטה עברה לעסוק במחקר של הנושא שהעסיק אותה שנים רבות, תיאטרון ההמונים. במהלך השנים ניהלה פעילות ציבורית ענפה: היתה חברת המועצה הציבורית לתרבות ולאמנות (1970-1960, 1979-1974), היתה חברת הוועד ללהקות פולקלור ולחילופי תרבות מטעם משרד החוץ (1980-1965), ייצגה את ישראל בכנסים בין לאומיים לתיאטרון, בקונגרסים של האיגוד הבין לאומי לתיאטרון ואונסקו ועוד.

נפטרה ב-15 בפברואר 1985 במשמר העמק.