נולד ב-11 ביוני 1910 בפוריצק שבחבל ווהלין בפולין. למד בגימנסיה עברית ברובנה, באוניברסיטה של וארשה ובמכון לחכמת ישראל. בתקופת לימודיו היה חבר הנהלת איגוד הסטודנטים ובתנועת  צ" ס, ועסק גם בהוראה. עם סיום לימודיו הוענק לו תואר מוסמך בהיסטוריה, חינוך ופסיכולוגיה.

בשנת 1936 עלה לארץ ישראל. עבד כמורה  בגימנסיה 'אחד העם' בפתח תקווה ואחר כך שימש כמנהל המוסד. במלחמת העולם השניה הוקמה המחלקה להסברה של  הוועד הפועל של ההסתדרות הכללית. יוסף בורשטיין היה העובד הראשון במחלקה, ובמהרה היה למנהל המחלקה. לאחר מיזוג  מחלקת ההסברה עם המרכז לתרבות של ההסתדרות, המשיך לנהל את המחלקה להסברה ומילא תפקיד זה עד יומו האחרון. במהלך השנים שימש בתפקידים נוספים בהסתדרות: חבר המזכירות של המרכז לתרבות ולחינוך, חבר הוועד הפועל של ההסתדרות, חבר הוועדה העליונה לעניני הנוער העובד, מנהל בית הספר לפעילי ההסתדרות בתל-אביב.

בתקופת המאבק בבריטים היה פעיל ב'הגנה' ושימש כקצין הסברה של הארגון במחוז דן. בחדשים שקדמו להקמת המדינה ניהל את תחנת השידור המחתרתית של ה'הגנה', 'תלם-שמיר-בועז'. בשנים 1950-1949 היה חבר בצוות ההקמה של תחנת הרדיו הצבאית 'גלי צה"ל'.

בשנת 1955 נבחר למועצת עיריית תל-אביב-יפו מטעם מפא"י. כיהן כחבר מועצת העיר וחבר ההנהלה במשך מספר קדנציות. היה ממונה על האגף לתרבות, נוער וספורט בעירייה ועל שירותי האישפוז העירוניים. במרץ 1968 מונה לסגן ראש העירייה.

יצא בשליחויות רבות לחו"ל מטעם ההסתדרות, המדינה והמפלגה. יצג את ישראל בוועידות בינלאומיות וקונגרסים שעסקו בחינוך מבוגרים. היה חבר מועצת רשות השידור והטלוויזיה, חבר ההנהלה העולמית של הקונגרס היהודי העולמי,  חבר הוועד המנהל של אוניברסיטת תל-אביב, חבר המועצה הלאומית לתרבות ואמנות. היה ציר לקונגרס הציוני הכ"ג (ירושלים, תשי"א) ונבחר לסגן חבר הוועד הפועל הציוני. נהג לפרסם מדי פעם מאמרים בעתונות בשאלות חינוך וחברה.

נפטר ב-30 באוקטובר 1968.