נולד בשנת 1901 בבויבריק (בוברקה) שבגליציה. בשנים 1918-1914, במלחמת העולם הראשונה, עבר עם משפחתו לווינה, למד בבית הספר התיכון והצטרף לתנועת 'השומר הצעיר'. עם סיום המלחמה חזר לבויבריק והקים שם קן של  'השומר הצעיר'. בשנת 1920 עלה לארץ ישראל עם חבריו לקן התנועה. נמנה עם מקימי ביתניה עילית, נסיון ההתיישבות הראשון בארץ של תנועת 'השומר הצעיר'. בעת שהותו בביתניה החליט לנטוש את הפעילות התנועתית ולהיות לאמן. 

בשנת 1921 נסע ללמוד ציור באקדמיה לאמנויות בווינה. תקופת שהותו בווינה היתה התקופה המעצבת שלו כאמן. סגנונו באותה תקופה הושפע מן האמנות האקספרסיוניסטית הגרמנית של שנות העשרים וכן מן הפוביזם והקוביזם. בשנות לימודיו צייר את נופיה העירוניים של וינה ואת נופי העירה בויבריק. בשנת 1924 יצר סדרה של שמונה הדפסי אבן בשם 'טורא אפורה' (ההר האפור), המציגה בסגנון אקספרסיוניסטי את סבלם של היהודים במזרח אירופה, את העליה וההתישבות בארץ  ואת חוויותיו מביתניה. בווינה נמנה עם חברי קבוצת ה'קונסטשאו' של אגון שילה, גוסטב קלימט, ואוסקר קוקושקה והציג עמם בשנת 1925 בתערוכת 'רבע המאה'.

בשנת 1926 חזר לארץ ישראל, התיישב בתל אביב, אך נהג לשהות תקופות ארוכות במקומות שונים בארץ על מנת לצייר. השיבה לארץ גרמה לשינוי משמעותי ביצירתו. טבלת הצבעים שלו בארץ הפכה בהירה, פסטלית, לוקלית, טבעית. הציורים עסקו בנופי הארץ, בנופי הצומח ובתושבים המוצגים כשרויים בהרמוניה עם הטבע וסביבתם. הציורים נעשים תוך קירבה פיזית, שנדמה כי משקפת גם קירבה וזיקה רגשית. להבדיל מסגנון הציור הארצישראלי בשנות ה-20, המושפע מאמנות נאיבית וקוביסטית ומאמץ צבעוניות עזה ובהירה, אלואיל נטש את הצבעוניות הפוביסטית ופיתח סגנון ציור יחודי, המשלב יסוד ריאליסטי חזק עם השפעות מסוימות של הסגנון הנאיבי. 

בשנות השלושים בילה אלואיל במשך שנתיים בירושלים וצייר את בתי הכנסת ברובע היהודי, את הערים העתיקה ואת ההרים סביבה. לאחר מכן הרבה לצייר באזור שפיה, זכרון יעקב וצפת. הוא פיתח את אהבתו הגדולה לציורי טבע ונוף, וצייר מאות מהם. ציורי הנוף מאופיינים בקוי מתאר מרוככים ובצבעוניות פסטורלית לרוב. בציורים ניכרת הזיקה המיוחדת והאהבה לנוף הארצישראלי והעניין הבלתי נלאה בפרטיו: גבעות, שדות מעובדים, עצי שקד וזית ועוד.

בשנים 1949-1939 הוציא לאור ספרים, שבהם סדרות של עבודות בהדפס לינול. ההדפסים מלווים בטקסטים הרשומים באותיות שעוצבו גם הן על ידי אלואיל בקליגרפיה אישית.  סדרת ספרים זו כללה כמה מספרי התנ"ך: מגילת רות, מגילת אסתר, מגילת איכה וספר עמוס. כמו כן עיצב את החוברת 'פרקים לסדר פסח', שחולקה ללוחמים במלחמת העצמאות. בספרים אלה חיבר אלואיל באיוריו בין הסיפורים והנבואות המקראיות לבין אירועי אותה התקופה: מלחמת העולם השניה, השואה והקמת מדינת ישראל. בכך היה אלואיל מן האמנים הארצישראליים הבודדים שהתייחסו ביצירתם לשואה במהלך התרחשותה. אלואיל אייר ספרים נוספים, ביניהם 'חיי ביאליק' מאת אפרים צורף (1942), 'חיי שאול טשרניחובסקי' מאת אפרים צורף (1945) ו'לזכר קהילת בוברקא ובנותיה' בעריכת שרגא פייבל קלעי (1964). עיצב כמה מהדורות להגדה של פסח, אשר יצאו לאור בשנים 1961-1948, חלקן מהדורות המיועדות לחיילי צה"ל.

במהלך השנים עסק בהוראה ולימד ציור בבתי ספר רבים. ערך תערוכות יחיד  בארץ ובחו"ל והשתתף בתערוכות הכלליות של אמני ארץ ישראל. היה ממייסדי אגודת הציירים והפסלים בארץ ישראל וממקימי מוזיאון תל אביב. עם פתיחת מוזיאון תל אביב, ב-2 באפריל 1932, נערכה תערוכה לציירים הארצישראלים הבולטים באותה תקופה, וביניהם אלואיל. בשנת 1938 זכה בפרס דיזנגוף לאמנות הציור מטעם עירית תל אביב. החל משנת 1952 שהה תקופות ארוכות במעונו בצפת, במקביל לביתו בתל אביב. בתקופה זאת הרבה לצייר בצבעי שמן את נופי צפת וסימטאותיה, הווי כפרי, דמויות בשוק, עצי זית וכד’. ב- 7 במאי 1967 נפטר בצפת.