נולד ב-8 באפריל 1916 בעיר יליסבטגראד שבחצי-האי קרים באוקראינה, כבנם הבכור של ד"ר משה קוריטני, רופא, וציפורה לבית גרין (אחותו של דוד בן-גוריון). בשנת 1920 נרצח אביו, בקליניקה שבביתם והאם ברחה מרוסיה עם שני בניה, אריה ועמנואל אל בית אביה שבפלונסק. בשנת 1923 עלתה האם עם בנה אריה לארץ ישראל באמצעות סרטיפיקטים על שם אחיה דוד בן-גוריון והתיישבה בחיפה. בשנת 1926 הגיע האח עמנואל עם סבו אביגדור גרין באוניה לנמל חיפה, והמשפחה התאחדה שוב. בשנת 1927 נישאה האם בשנית לזמר ומוזיקאי אריה פרידמן-לבוב, אשר בזכותו התוודע אריה לעולם המוזיקה והתרבות האירופית.

אריה בן-גוריון למד בבית הספר הריאלי, הצטרף לתנועת 'המחנות העולים'  ואף הדריך בה. בשנת 1935, עם סיום לימודיו נסע לביקור בפולין. הוא ביקר בעיר המוצא של משפחתו, פלונסק, וגם בוורשה, שם  נפגש עם יאנוש קורצ'אק בבית היתומים שבהנהלתו. ביקור זה שחיבר אותו לשורשיו היה משמעותי מאוד להמשך דרכו. עם שובו לארץ הצטרף להכשרה בנען ועסק בהדרכה בתנועת 'המחנות העולים' ברחובות ובכפר ביל"ו. בשנת 1937 הצטרף לחבריו מ'קבוצת החוגים' במעיין חרוד ועלה איתם להתיישבות באדמות שאטה, שם הקימו את קיבוץ בית השיטה.

בשנת 1939 התמנה למורה-מדריך לקבוצת נערים מצ'כיה, שהגיעו לארץ במסגרת עליית הנוער, ומאז המשיך לעסוק בחינוך בני נוער. במסגרת עבודתו החינוכית הרבה לצאת עם תלמידיו לטיולים שנועדו לתרום להכרת הארץ ותולדותיה ולחיזוק הקשר עם התנ"ך.

בשנת 1941 עבר אריה בן-גוריון עם משפחתו לקיבוץ יגור, ובמשך שנתיים שימש שם כמחנך של קבוצת בני נוער מגרמניה שהתקבלו ללימודים בבית הספר המקצועי 'טיץ'. בשנת 1943 גויס להדרכת קבוצה של 'ילדי טהרן' בעתלית ובהמשך במגדיאל. לאחר מכן חזר לעבודה חינוכית בבית השיטה.

בשנת 1945 קיבל לידיו את כיתת 'אלון', המחזור הראשון של ילדי בית השיטה, וליווה אותם שלוש שנים. עם קבוצת 'אלון' ערך את חגיגת בר המצווה הראשונה בקיבוץ. מכאן החלה פעילותו בבניית הקשר שבין החינוך הקיבוצי לבין תרבות החג והשבת ומסורת ישראל. הוא ייחס חשיבות רבה למסורת התרבותית, הלאומית והחברתית וניסה לצקת תכנים חדשים וחילונים במסורת היהודית בשילוב עם חינוך לאהבת תרבות ישראל ומולדתו המתחדשת. שנים מספר לאחר מכן חזר  להוראה בקבוצת 'אלון' וקשריו איתה היו משמעותיים מאוד עבורו ועבור תלמידיו. 

את פעילותו החינוכית שילב אריה בן-גוריון בהקמת מפעל חייו - ארכיון החגים הבינקיבוצי בבית השיטה. עוד בשנות ה-40 החל לאסוף בחדרו כל חומר הקשור לקבלת השבת, לעיצוב החגים ולטקסים הקשורים במעגל חיי האדם. מקור הלימוד הראשוני היו פעילי קיבוץ וחג בקיבוצים הוותיקים יותר של חלוצי העליה השלישית וחברי הקיבוצים הדתיים בעמק בית שאן. המידע שהצטבר הפך לארכיון מקיף וגדוש ואריה בן-גוריון הפך בהדרגה לכתובת מסייעת ומוסמכת לעמיתיו המורים ולפעילי תרבות וחגים בקיבוצים. הוא חתר לחידוש מסורות היהדות במסגרת החיים החילוניים, וקרא להעמקת הידע והשורשיות של הציבור החילוני בתחומי היהדות, ובניית מסורות תרבותיות חדשות, שיהלמו את חיי הקיבוץ בפרט, ואת החברה החילונית בכלל. 

בשנות ה-50 המוקדמות היה אריה בן-גוריון שותף לייסודה של חטיבת בני הקיבוץ המאוחד ולהקמתה של ועדת התרבות הבינקיבוצית. בשנת 1953 יצא לשנתיים לטורונטו שבקנדה למשימה של הקמת תנועת הנוער של 'דרור-החלוץ הצעיר'.

בראשית שנות ה-60 החל את פעילותו במדור החגים הבינקיבוצי ובמחלקת התרבות של 'הקיבוץ המאוחד'. בהמשך לפעילותו זו הוקם בשנת 1968 בסמוך לביתו צריף שנועד לשמש את ארכיון החגים. בשנת 1969 אושר הארכיון על ידי ברית התנועה הקיבוצית, בהמלצת שלוש מחלקות התרבות של התנועה. הארכיון המשיך להתרחב והצריף הפך בהדרגה למבנה בן שלושה חדרים בשטח 75 מ"ר. במהלך שנות פעילותו של אריה בן-גוריון הפך ארכיון החגים למרכז של התנועה הקיבוצית בנושא מועדי ישראל בפרט והחינוך היהודי-ציוני בכלל. 

בשנת 1971 יצא אריה בן-גוריון לשליחות בלוס אנג'לס, כאחראי על החינוך היהודי בחוף המערבי של ארצות הברית מטעם מחלקת החינוך של הסוכנות היהודית. בשנת 1973 ביקר ביפן ויצר קשר עם קהילת 'בית שלום' ועם מייסדה האב אוצוקי, קשר שנמשך עד מותו של אריה. בשנת 1991 אירגן שליחות למוסקבה, לעריכת ליל-הסדר ליהודי העיר.

במהלך השנים פירסם אריה בן-גוריון וערך ספרים רבים, בינהם:
-ילקוטים לחגים, למועדים ולאירועים ממעגל החיים. הילקוטים כללו קטעים מהמקורות, פרקי שירה ופרוזה ישראלית, מידע על טקסים ומנהגים ועוד. ילקוטים אלה נערכו בשיתוף עם צבי שוע.
-הגדה של פסח קיבוצית ב-15 מהדורות שהתפרסמו החל משנת 1961 ואילך,  וכן הגדה של פסח לילדים (1971).
-מהדורות למגילות שיר השירים, רות, אסתר ואיכה.
-לקטים של אמרות, דברי שירה והגות בנושאים שונים.

אריה בן-גוריון זכה להערכה רבה וקיבל את הפרסים הבאים על מפעל חייו:
-פרס האגף לתרבות תורנית במשרד החינוך והתרבות ע"ש יעקב אגרסט, על מפעל-חיים חלוצי-יהודי המוקדש לטיפוח חגי ישראל, ידיעתם והשרשתם בהוויה של ההתיישבות העובדת, כולל ייסוד ארכיון החגים הבין-קיבוצי (1982).
-פרס השר לענייני דתות על פעילותו בתחום הנחלת מורשת ישראל (1984).
-פרס אבי-חי, על יצירת תשתית תרבותית-יהודית מתחדשת בקהילה הקיבוצית ובארץ כולה (1994).
בשנת 1996 היה מועמד לפרס ישראל עבור מפעל חיים.

בשנת 1995 עבר ארכיון החגים מהצריף שליד ביתו לשל אריה בן-גוריון לבניין-קבע בבית השיטה. שנה אחר כך נחנך הארכיון המחודש ובו מאות תיקים וספרים, עליהם שקד למעלה משלושים שנה. שמו של הארכיון הוסב ל'מכון שיטים', העוסק כיום גם בפעילות חברתית-תרבותית כללית בקרב ציבור רחב ומגוון של משתמשים, ומהווה מרכז חינוכי לתנועת 'המחנות העולים'. אריה בן-גוריון פרש מניהול המכון, ובשנותיו המאוחרות היה יועץ לרבים: רכזי תרבות, מורים, מדריכים, וקציני חינוך ותרבות בצה"ל. אריה בן-גוריון נפטר ב-6 ביוני 1998.

בראיון לשבועון 'ידיעות הקיבוץ' מתאר אותו בנו חגי בן-גוריון כ'איש רב עשייה ורב מעללים, סקרן וחקרן בלתי-נלאה, ועל גבול הסגפנות: את הכסף שקיבל לסנדוויצ'ים, העדיף להוציא על קניית ספרים'. את עיקר פרסומו, קנה אריה בן גוריון כאחד מ'מחיי התרבות החילונית', ובניסוחו של חגי: 'אבא ביקש להתאים את ההווה והמציאות הישראליים, את החגים והמועדים, למקורות המקראיים והתורניים. בתנ"ך הוא ראה בעיקר ספר היסטורי וגיאוגרפי. את מצוות 'עשה' ו'אל תעשה' החשיב פחות. הוא ביקש לקרב וללמד את המקורות, שחשב שאינם מוכרים מספיק לציבור החילוני - ולא כעניין דתי, אלא כעניין חינוכי, בעל משמעות לאומית. 'אם נלמד את ההורים ואת ילדי הגן, הצלחנו', אמר, וגם: 'הארץ מובטחת גם לנו, אבל בדרכנו'. הוא דיבר על כך שהוא ממש רואה מבעד לחלון את גדעון, דבורה וברק מהלכים בשדות העמק, כי, אחרי הכול, הנביאים והגיבורים באו מהשדות, מעבודת האדמה'.

אריה בן-גוריון בצעירותו, ויקיפדיה עברית, CC-BY-SA-3.0 באדיבות בנו, חגי בן-גוריון (C)