נולד בבודפסט, הונגריה, למשפחה אורתודוכסית. קיבל חינוך תורני אך בהמשך התנתק לחלוטין מהדת. למד רפואה באוניברסיטה בפסט ובשנת 1876 הוסמך כרופא. בשנת 1880 התיישב בפריז ועבד שם כפסיכיאטר. החל לעסוק בעיתונות עוד בהיותו סטודנט ושימש בפריז כתב חוץ של עיתונים מגרמניה, מאוסטריה ומארגנטינה. כתב תחת שם העט 'מקס נורדאו' ופרסם מאמרי ביקורת חריפים שעסקו בנושאי חברה, דת, ממשל, תרבות, אמנות וספרות. ספריו שהוקדשו לביקורת על החברה האירופית בת זמנו, צביעותה וניוונה, תורגמו ללשונות רבות, הופצו במליוני עותקים והיתה להם השפעה רבה על המשכילים באירופה ובארצות הברית. חיבוריו המפורסמים ביותר הם : 'השקרים המוסכמים של תרבותנו' (1883), 'פרדוקסים' (1885) ו'התנוונות' (1892). בנוסף לכך כתב רומנים, מחזות, אגדות לילדים, ביוגרפיות, ספרי מסע וספרי פילוסופיה וסוציולוגיה.

במהלך עבודתו העיתונאית, התוודע להרצל, שגם הוא שימש ככתב חוץ בפריז. בדומה להרצל גם הוא הזדעזע מגילויי האנטישמיות בצרפת בתקופת משפט דרייפוס. בסוף שנת 1895 הציג הרצל בפניו את תכניתו לפתרון בעיית היהודים באמצעות הקמת מדינה יהודית. נורדאו נרתם מייד לרעיון והתייצב לימינו של הרצל. להתגיסותה של אישיות אינטלקטואלית כנורדאו לתנועה הציונית היתה חשיבות רבה מבחינה ציבורית. נורדאו רכש אוהדים רבים לציונות בקרב חוגי המשכילים במערב ולנאומים המרשימים שנשא בקונגרסים הציוניים על מצבם של היהודים בעולם ומצוקתם נודעה השפעה רבה. נורדאו ניסח את 'תוכנית באזל', מצעה של התנועה הציונית, שאושר בקונגרס הציוני ה-1 בשנת 1897, והוא שטבע לראשונה את המונח 'בית לאומי'. נורדאו הסתייג מהציונות הרוחנית וראה בה מכשול ליישוב המוני יהודים בארץ ישראל. הוא לא ראה ברעיון 'המרכז הרוחני' של אחד העם פיתרון לבעית היהודים. לדעתו רק הציונות המדינית תוכל להציל את המוני היהודים במרכז אירופה ובמזרחה הנמצאים בסכנה קיומית.

נורדאו שימש סגן נשיא בקונגרס הציוניים שבימי הרצל. בקונגרס הציוני ה-6 בשנת 1903, הגן על 'תוכנית אוגנדה' בשל נאמנותו להרצל , למרות שהתנגד לה עקרונית. בעקבות תמיכתו בתוכנית ניסה סטודנט רוסי ציוני להתנקש בחייו אחרי הקונגרס.

אחרי מותו של הרצל סירב מסיבות אישיות לקבל עליו את נשיאות התנועה, אך שימש כנשיא הקונגרסים הציוניים השביעי עד העשירי. היה מראשי הציונות המדינית והתנגד לפעולות מעשיות בארץ ישראל לפני השגת אישור ותמיכה בינלאומית לכך. בשנות מלחמת העולם הראשונה נאלץ לגלות לספרד ושהותו שם הגבילה את פעילותו המדינית. דרש שהתנועה הציונית תשמור על עמדה נייטראלית במלחמה והתנגד להקמת הגדודים העבריים.

בשנת 1920 עבר ללונדון בהזמנת ההנהגה הציונית החדשה, אך לא מצא שפה משותפת עם ויצמן ועמיתיו. התייחס בספקנות ל'הצהרת בלפור וקרא להעלות מייד לארץ ישראל 600,000 יהודים ממזרח אירופה, במטרה להצילם מסכנה קיומית ולהשיג רוב יהודי בארץ ישראל. ראשי התנועה הציונית דחו את תוכניתו בטענה שאינה מציאותית וישימה. נורדאו המאוכזב חזר לצרפת ועמד שם בראש האופוזיציה בהסתדרות הציונית לוייצמן ולמדיניותו. בשנת 1923 נפטר בפריז. בשנת 1926, על פי צוואתו, הועלו עצמותיו ונטמנו בבית הקברות הישן בתל אביב.